平面凸轮数控加工节点计算及铣削程序编制

图示的凸轮是一个平面凸轮，它都是由圆弧与圆弧相切组成的。用手工编制加工该凸轮的程序的主要问题是计算各切点的坐标值。在计算时，我们应首先计算各圆弧圆心的坐标值，然后求出各基点的坐标，以便于划分程序段。从图中我们可以看到，该凸轮的轮廓由四个主要圆弧及四个过渡圆弧组成，过渡圆弧的作用是使两个主要圆弧之间的连接，变成相切。这样在加工凸轮轮廓时，就不会产生过切的现象，而成为平滑曲线。

　　　　　　　
  
    由于四处过圆弧与其它两个主要圆弧的连接是一样的，都是已知两圆和过渡圆的半径，求过渡圆与已知圆的切点。因此我们可以推导出通用的切点坐标计算公式。

    设图中两已知圆的圆心分别为O1及O ，半径分别为r1及r2，过渡圆的半径为R。

　由图可知，过渡圆圆心0(x0，y0)是在圆心分别为O1及O2，半径分别为R—r1及R- r2两圆的一个交点上，即过渡圆圆心坐标满足方程组

                               
 
　由于A是圆0及圆O1的公切点，故必在两圆的连心线上，即切点A的坐标满足方程组

                             
　　　　
 
　同理可得切点B的坐标满足方程

                           

　　　
 
 　根据以上公式，我们就可以求出该凸轮各个切点的坐标值。以切点A为例，由图可知两已知圆的圆心坐标，半径和过渡圆的半径分别为x1=0 y 1=0 r 1=35  x 2=-11.37 y 2=5.743 r 2=43.65  R=5

　将上述各已知数分别代入有关方程组，得过渡圆的圆心方程组
 
                          
 
    解方程组，可得过渡圆圆心0。的坐标值为 x=26.283    y=14.463
    再将计算结果代入计算切点坐标的方程组
　解方程组，得切点A的坐标值    x=30.668    y=16.867
　同理可以求出其它点的坐标。坐标值如下
    0 (21.292，-14.922)  0 (-21.292，-14.922)  0 (-26.283，14.463)
    B(31.15，15.603)    C(25.502，-17.628)    D(25.396，-17.777)
    E(-25.396，-17.777)  F(-25.502，-17.628)    G(-31.15，15.603)
    H(-30.668，16.867)
　依据以上数据进行编程，程序如下
    %0003
    N01 G92 X0 Y0 Z100.0
    N02 G90 G00 X-35.0 Y35.0 S800 M03
    N03 Z-15.0 M08
    N04 G41 G01 X-10.0 Y35.0 D01 F100
    N05 X0
    N06 G02 X30.668 Y16.867 R35.0
    N07 G02 X31.15 Y15.603 R5.0
    N08 G02 X25.502 Y-17.628 R43.65
    N09 G02 X25.396 Y-17.777 R5.0
    N10 G02 X-25.396 Y-17.777 R31.0
    N11 G02 X-25.502 Y-17.628 R5.0
    N12 G02 X-31.15 Y15.603 R43.65
　N13 G02 X-30.668 Y16.867 R5.0
　N14 G02 X0 Y35.0 R35.0
　N15 G01 X10.0
　N16 G40 G00 X35.0 Y35.0 M09
　N17 Z100.0
　N18 X0 Y0
　M05
　M19 M30