在加载轨迹的研究方面，Oding 根据给定的应力应变条件，采用理论解析法给出了一种求解双曲度蒙皮拉伸成形加载轨迹优化的方法。北京航空航天大学张彦敏等 ，用解析方法给出了拉形时3种（持续拉伸、预拉-包覆-补拉、包覆-拉伸）不同加载方式下夹钳和工作台的运动加载轨迹，采用有限元数值模拟和优化算法相结合的方法，根据解析方法获得不同加载方式下的初步加载轨迹，从而建立优化数学模型并寻求*的加载轨迹，但此方法只适用于简单的对称双曲度单凸蒙皮拉形。为了解决复杂双曲度单凸蒙皮包覆拉伸成形的加载轨迹优化问题，深圳镁克采用应变控制方法，通过解析公式建立了成形过程初始加载轨迹及加载范围计算模型，同样将有限元数值模拟技术和优化理论相结合，建立了蒙皮包覆拉伸成形有限元分析模型和加载轨迹优化数学模型，并通过具体的有限元算例分析验证了成形后成形零件回弹量显著降低，优化的加载轨迹实现了对拉形回弹量的有效控制，并采取轴承原理避免盲位加工不到的问题。
针对加载轨迹的设计，深圳镁克提出了截面分析法，可将复杂的三维变形二维化，即在三维模面上提取二维模面的辅助线来定义和分析板料的变形。应用截面分析法设计出执行钳口运动轨迹，然后将其转化为MK180202型数控蒙皮拉形机驱动机构运动参数，
通过ABAQUS,UG ，MasterCAM, Cimatron, PowerMill等四维有限元软件进行成形过程模拟，发现试验测量与模拟得到的面内主应变值相近，这验证了轨迹设计的合理性。
- 拉伸成形过程中的回弹问题
在蒙皮拉形成形过程中，回弹现象非常显著。了解拉形过程中的回弹规律，深入研究回弹问题，可以很好地控制拉形件的回弹。早期回弹现象的研究主要采用数学解析，由于实际拉形过程是一个同时包含几何、材料和边界条件非线性复杂的力学过程，因此，用传统方法通过大量假设和简化难以解决精确控制拉形过程中的回弹量。而随着计算机技术和塑性成形理论的发展，用数值模拟技术来预测和控制回弹量并提高产品的成形精度和装配质量，是解决拉形过程中回弹现象和进行模面补偿的主要途径。
目前，板料成形数值模拟的主要方法是弹塑性有限元法 ，该方法不仅能计算工件的变形和应变、应力分布，而且还可以有效处理回弹问题，计算残余应力 。采用理想弹塑性有限元模型，对板料的预拉、拉弯和补拉进行了数值模拟，研究表明拉力的施加方式对残余应力与回弹的变化有显著影响，并分析了回弹后的残余应力。Socrate与Boyce 为减少数值模拟的复杂和难度性，对带有垫层的可重构模具进行简化，在此基础上对蒙皮拉形过程中的回弹理论进行研究，将向前回弹法理论应用于可重构柔性多点模拉形过程，并模拟了回弹现象。Kutt等 用ABAQUS有限元软件对球形面和马鞍面的多点柔性模拉形过程进行了数值模拟，用试验法测得实际的回弹，通过分析试验法和数值模拟法两者之间回弹产生误差的原因，提出了一种用定量法测量双曲率复杂拉伸件回弹的方法，同时在对鞍形件和球形件蒙皮零件的数值模拟中用这种方法测量了回弹值，结果表明回弹数值随着板料厚度的增加而减少，随着*屈服时轴向应变的增大而增大。 ]首先探讨了拉应变、材料参数（屈服应力σf和杨氏模量E）、板料厚度、板材弯曲曲率、拉形加载路径对多点柔性拉形过程中回弹的影响，然后用有限元软件SAMCEF/MECANO对球形件和柱形件蒙皮进行了模拟，分析了以上参数对回弹的影响。 对球形件和鞍形件的柔性多点拉形过程进行数值模拟，分析了板料厚度、曲率半径对球形件回弹的影响，获得了回弹的趋势和分布规律，即回弹量与板料的厚度成反比，与成形件的曲率半径成正比。
在多点柔性模拉形过程中，弹性垫材料对回弹的影响是一个不可忽视的因素， 对具有4种本构模型的弹性垫材料的多点柔性拉形过程进行数值模拟，在数值模拟中为了提高计算效率，采用简化的带有弹性垫材料的实体模进行了模拟，结果表明，不同本构模型的弹性垫材料对回弹量的影响在板材不同位置有较大差别，尤其是mooney-rivlin模型与yeoh模型，在板材两端回弹量平均差高达50%。为了研究回弹对拉伸件外形的影响情况， 根据零件的对称性，取零件的1/4建立了单曲率和双曲率蒙皮件的有限元模型，通过数值模拟分析了弹性垫层和板料自身回弹对零件成形精度的影响，并以此为依据修正模具的单元体高度得到优化的模具型面，而工艺试验验证表明了数值模拟的可靠性。
目前，用数值模拟法对回弹预测进行模面补偿的回弹补偿算法主要有向前回弹法 和位移调整法 。研究发现，位移调整法在收敛的快速性、准确性及通用性上要好于向前回弹法。 根据位移调整法提出了适用于柔性多点模蒙皮拉形的模面补偿算法，建立了数值模拟的等效模型，并采用*行板料回弹补偿再进行垫层变形补偿的模面补偿算法分别对单曲率和双曲率蒙皮零件进行了模面补偿分析，zui后验证了该算法的可靠性。 对马鞍形零件进行了数值模拟，结果表明弹性垫层的不均匀变形对零件精度的影响比回弹要大，因此为了获得精确的零件形状，可采取反复修正模具型面来补偿柔性多点拉形中的回弹以及弹性垫层不均匀变形。
