超声波模具的纵向共振频率也就是其工作频率,它必须与换能器振动系统的共振频率保持一致,否则将导致振动系统纵向工作效率下降。而工具的横向共振则必须尽量抑制。模具的振动可分以下三种状态:
    (1)超声波模具的横向尺寸远小于纵向尺寸,一般要求2倍以上,即l,≥2lx,l,≥21y,横向谐振频率远高于其纵向共振频率,因此,横向振动对纵向振动影响不大,超声波模具为什么要开槽工具振动类似于沿Z方向的细长棒的一维纵振动,此时,可以利用一维理论设计超声波模具能够满足实用上的精度要求。
    (2)工具的两个横向尺寸皆与其纵向尺寸可相比拟,此时工具的声波辐射面为一长与宽相差不大的大尺寸短形面,工具的纵向共振频率与其两个横向共振频率比较接近。在这种情况下,由于泊松效应的影响,工具在纵向共振的同时,在其两个横向也产生较强的振动。纵振动与横振动之问的相互編合使工具的纵向振动状态发生变化,此时,如果仍采用一维理论来计算及设计工具,理论与实验将出现较大的误差,因此,必须利用上述細合振动理论对工具的三维相合振动进行研究。并且为了保证工具的工作效率及其辐射面上位移分布的均匀性,必须对其两个方向的横向振动分别加以有效的抑制。

    (3)在模具的两个横向尺寸中,其中之一远小于模具的纵向尺寸,即满足12)21,(或l,)但模具的另一个横向尺寸较大,接近或超过模具的纵向尺寸,此时声波的辐射面为一狭长的矩形面,对应于较小尺寸方向上的横向振动可以忽略不计,但是对应于较大尺寸方向上的横向共振频率与纵向共振频率比较接近,两者将相互作用。因此,该方向上的横向振动对纵向产生较大的影响。此时,一维理论不再适用,必须利用揺合振动理论来分析、研究及设计此类系统,且此横向振动应加以抑制。