5.3分布模型的建立

通过对直方图的分析，并考虑威布尔分布较强的适应性。所以下文将在假设 故障数据服从两参数威布尔模型的基础上，对故障数据进行处理，并进行相应的 参数估计，后运用解析法进行模型检验，从而终确定故障数据所服从的分布 模型。

5.3.4分布模型的拟合分析

至此，故障数据的数据分析，模型选择，参数估计，模型检验，均己完成， 分析出该批故障数据服从两参数的威布尔分布。

为更好的验证该批数据是否服从威布尔分布，下文通过对比观测值与拟合曲 线、观测值与威布尔分布模型来终分析该模型是否合理。

如下图5.8为观测值的自然对数散点图与小二乘法拟合图在同一张图中显 示的拟合图。如下图5.9为观测值的经验分布散点图与两参数威布尔分布曲线图 在同一张图中显示的拟合图。

从下图可以看出，观测值的自然对数散点均落在了线性拟合直线周围，观测 值的经验分布散点也均落在威布尔分布曲线周围，由此可以再次判断该批数据服 从威布尔分布模型。

5.5实验室可靠性试验数据分析

在完成对现场数据的处理之后，下一步是进行试验数据的处理，根据上文所 述及以往的故障间隔时间数据处理经验，两参数的威布尔分布是一种很好的选择。 通过本章的表4.2的实验室试验数据可知，由于试验数据较少，传统的估计方法 很难进行，贝叶斯理论方法考虑到了参数的先验分布，因此使用贝叶斯理论方法 进行小样本数据的处理优势较大^[6()]。因此，下文将用贝叶斯理论方法对故障数据 进行处理。参数的估计使用软件WINBUGS进行估计。

(1) 贝叶斯理论

贝叶斯理论是Tomas Bayes提出的理论方法。贝叶斯方法与经典极大似然方 法一起构成了现代统计学的主要推断手段。在贝叶斯分析中参数是一个随机变量， 并且此参数可以用一个概率分布对其进行描述。此概率分布的模型是在进行抽样 之前就预先知道的，是关于参数先验信息的概率描述，称之为先验分布。先验分 布和似然函数一起构成了贝叶斯分析理论。似然函数也称为联合密度函数，它综 合了总体信息和样本信息。

如果仅凭先验分布只能对参数进行推断，不能定量，在贝叶斯后期的发展过程中，便形成了贝叶斯公式的密度函数形式。

(2) WINBUGS 软件

BUGS 是 Bayesian Inference Using Gibbs Sampling 的缩写，WINBUGS 是在 BUGS的基础上，开发的Windows软件版本。WINBUGS软件是利用MCMC方

法对复杂统计模型进行贝叶斯统计分析的软件。WINBUGS数据处理的基本 原理:通过Gibbs Sampling和Metropolis算法，在*条件概率分布中进行抽样， 从而生成相应的马尔可夫链，终完成对模型参数的估计。它主要用于分布函数 无法写出或者分布函数不能清楚写出的情况。这也是本文引用这种软件进行试验 数据处理的主要原因。WINBUGS不仅可以方便用于复杂分布模型进行Gibbs抽 样，还能直观描述简单的有向图模型，并给出相关参数的抽样动态图。

(3) 使用WINBUGS软件进行试验数据分析

1) % 取值范围的确定

在使用WINBUGS软件进行参数估计之前，首先要编写软件能识别的模型， 在此模型程序编写中，比较重要的是威布尔分布的两个参数％ P的取值区间的 建立。根据以往数据的处理经验。

2) 数据处理及模型检验

确定《^的取值，并编写完成相应的威布尔分布模型的程序之后，就可以 进行相应的计算了。为了使终的结果更加准确，我们使软件随机输出10000完 变量。同时，为了验证终模型的收敛性，我们使用3条马尔可夫链进行对比。

5.7本章小结

本章节分析处理了所收集的链式刀库及机械手现场可靠性试验数据，得出了 现场可靠性试验数据所服从的威布尔分布模型，得到了链式刀库及机械手在现场试验时的可靠性水平。在此过程中， 进行了可靠性数据的初步分析、分布模型的参数估计、分布模型的线性相关性检 验和假设检验，并进行了模型的拟合分析。在实验室试验数据较少的情况下，采 用了贝叶斯统计分析方法，引用了 WinBUGS专业软件进行数据处理，得到了链式刀库及机械手的可靠性水平，通过现场试验数据处理结果和实验室试验数据处理结果的对 比，得出了在排除早期故障的前提下，实验室试验可以近似代替现场试验。

本文采摘自“加工中心链式刀库及机械手可靠性试验方法研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！