引言：随着工业化水平的提高，对齿轮模数的标准也逐渐规范。虽然模数只是认为设定的一个比值，但它决定着一个齿轮的基本参数，对齿轮行业的生产制造和检验互换有着重要意义，且见证着人类社会工业化的历史性跨越。

　　模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

　　随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。

　　如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对于锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

　　工业定义：齿轮的g度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长=πd=zp,于是得分度圆的直径d=zp/π。

　　在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指圆周率π与齿距ρ的比，径节P=π/ρ，以1/英寸为单位。

　　齿轮分度圆的周长=πd=zρ,于是得分度圆的齿距ρ=πd/z。

　　径节P=Z/d(d的单位是英寸)

　　模数m=d/Z(d的单位是mm)

　　可以看出：

　　m=（1/P）*25.4=25.4/P

　　P=（1/m）*25.4=25.4/m

　　因此，模数m与径节P的关系是互为倒数，/是单位制不同。

　　即：模数与径节的乘积恒等于1。

　　相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式

　　P=π/ρ=25.4/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。

　　径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中，径节是一项基本参数。径节越大，轮齿尺寸（齿高与齿厚）越小。有的国家对径节订有标准系列值。

　　双模数制是获得短齿齿形的另一种方式，可提高抗弯强度，但稳定性较差，常用于汽车拖拉机行业。

　　双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸，标记为分i形式m1/m2，其中较大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。

　　各尺寸的计算公式如下：

　　分度圆直径：d=m1*Z

　　齿顶高:ha=ha*m2

　　齿根高：hf=(ha1+c1)*m2

　　齿顶圆直径:da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2

　　齿根圆直径:df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2

　　此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照m1计算。

　　双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式，以提高抗弯强度。它规定较小的径节P2用来计算分度圆直径，较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸，标记为P2/P1,较小的P2为分子，较大的P1为分母，正好与双模数制相反。

　　各尺寸的计算公式如下：

　　分度圆直径：d=Z/P2

　　齿顶高:ha=ha/P1

　　齿根高：hf=(ha1+c1)/P1

　　齿顶圆直径:da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1

　　齿根圆直径:df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1

　　此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。

　　标记的意思是用较小的径节P2=10（分子）来计算分度圆直径，用较大的节P1=20（分母）来计算齿高。

　　因此，10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下：

　　分度圆直径：d=Z/P2=Z/10(d单位为英寸)

　　齿顶高:ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm

　　齿根高：hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm

　　中心距a是按照较小的径节10来计算的。

　　也可以先将双径节制转化为双模数制，再来计算尺寸:

　　双模数制标记为分数形式m1/m2，用大的模数m1用来计算分度圆1径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。

　　m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm

　　m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm

　　所以，这个齿轮用双模数制齿轮来表示就是2.54/1.27：

　　尺寸计算：

　　分度圆直径:d=2.54*z

　　齿顶高:ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

　　齿根高：hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

　　中心距a是按照较大的模数m1=2.54mm来计算的

　　但如果要按照模数来设计齿轮的话，模数要选择标准值，利用变位来达到中心距的要求。

　　以上是齿轮模数的介绍及运算方式，并列举了劲节制齿轮、双模数制、双劲节制和标记等计算公式。简单来说，其基本公式是模数m=分度圆直径d/齿数z=齿距p/圆周率π。如有更多疑问，可联系我们为您解答。